Hoe om te bereken Residuele Variansie

Beleggers gebruik modelle van die beweging van batepryse te voorspel waar die prys van `n belegging sal wees op enige gegewe tyd. Die gebruik van hierdie voorspellings te maak metodes is deel van `n stuk grond in die statistieke bekend as regressie-analise

Die regressielyn toon hoe die waarde van die bate se verander het as gevolg van veranderinge in verskillende veranderlikes. Ook bekend as `n tendens lyn, die regressielyn vertoon die "tendens" van die prys van die bate se. Die regressielyn word verteenwoordig deur `n lineêre vergelyking:

Y = a + bX

waar "Y" is die batewaarde, " `n" is `n konstante, "b" is `n vermenigvuldiger en "X" is `n veranderlike wat verband hou met die batewaarde.

Byvoorbeeld, as die model voorspel dat `n een-slaapkamer huis verkoop vir $ 300,000, `n twee-slaapkamer huis verkoop vir $ 400,000, en `n drie-slaapkamer huis verkoop vir $ 500,000, die regressielyn wil kyk:

Y = 200,000 + 100,000X

waar "Y" is die huis se verkoopprys en "X" word die aantal slaapkamers.

Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300000

Y = 200,000 + 100000 (2) = 400000

Y = 200,000 + 100000 (3) = 500000

A PUNTEDIAGRAM toon die punte wat die werklike korrelasies tussen die batewaarde en die veranderlike verteenwoordig. Die term "PUNTEDIAGRAM" is afkomstig van die feit dat, wanneer hierdie punte gestip op `n grafiek, dit lyk asof hulle om te wees "verspreide" rondom, eerder as lê perfek op die regressielyn. Die gebruik van die voorbeeld hierbo, kan ons `n PUNTEDIAGRAM met hierdie datapunte het:

Punt 1: 1BR verkoop vir $ 288,000

Punt 2: 1BR verkoop vir $ 315,000

Punt 3: 2BR verkoop vir $ 395,000

Punt 4: 2BR verkoop vir $ 410,000

Punt 5: 3BR verkoop vir $ 492,000

Punt 6: 3BR verkoop vir $ 507,000

Die oorblywende variansie berekening begin met die som van kwadrate van verskille tussen die waarde van die bate op die regressielyn en elke ooreenstemmende batewaarde op die PUNTEDIAGRAM.

Die vierkante van die verskille word hier gewys:

Punt 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- $ 12,000) - (-12000)² = 144000000

Punt 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ $ 15,000) - (15000)² = 225000000

Punt 3: $ 395,000 - $ 400,000 = (- $ 5000) - (-5.000)² = 25000000

Punt 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000) - (10000)² = 100000000

Punt 5: $ 492,000 - $ 500,000 = (- $ 8000) - (-8.000)² = 64000000

Punt 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7000) - (7000)² = 49000000

Som van die vierkante = 607000000

Die oorblywende variansie is gevind deur die neem van die som van die vierkante en verdeel dit deur (N-2), waar "n" is die aantal datapunte op die PUNTEDIAGRAM.

RV = 607000000 / (6-2) = 607000000/4 = 151750000.

Terwyl elke punt op die PUNTEDIAGRAM nie perfek sal line-up met die regressielyn, sal `n stabiele model die PUNTEDIAGRAM punte het in `n gereelde verspreiding rondom die regressielyn. Oorblywende variansie is ook bekend as "fout variansie." `N Hoë oorblywende variansie toon dat die regressielyn in die oorspronklike model kan wees in fout. sommige sigbladfunksies kan die proses agter die skep van `n regressielyn wat nader met die PUNTEDIAGRAM data pas aan te toon.