Definisie van implisiete rentekoers

`N informaliteit om die transaksie (soos `n lening tussen vriende), `n begeerte om die rentekoers van `n ongesofistikeerde lener, of selfs net `n onvermoë om weg te steek om dit te bereken is almal redes wat `n rentekoers nie kan verklaar.

Dit kan unstated wees in `n aanbod om te betaal in paaiemente, in plaas van `n up-front betaling. Byvoorbeeld, kan `n kliënt skuld $ 1,000, maar bied om te betaal in 3 paaiemente van $ 350 elk. Die verkoper mag wens om te weet die eksplisiete rentekoers te bepaal of hy is besig om `n regverdige bedeling.

`N goedkoop finansiële sakrekenaar gebruik kan word om `n implisiete rentekoers eksplisiete maak, indien die betalings eweredig gespasieer.

Vir `n opsie om $ 100,000 betaal up-front of betaal $ 16.275 per tydperk vir 10 periodes, betree -100000 in PV (huidige waarde), 16275 in PMT (betaling), en 10 in N (aantal periodes). druk dan hierdie knoppies in die volgorde: CMPT i, vir "bereken belang." Die resultaat sal 10% wees.

Die name op die knoppies kan verskil van sakrekenaar om sakrekenaar, maar moet nie moeilik om te ontsyfer nie.

Let daarop dat sedert toekomstige waarde (FV) nie ingeskryf in, sal die sakrekenaar dit veronderstel om te wees nul. Daarom is die probleem behandel as `n enkele lening of skuld betaal moet word af, in teenstelling met `n vergelyking van handel, sodat die betaling en huidige waarde moet van teenoorgestelde tekens wees aan die verskil in die rigting van kontantvloei aan te dui. Toetrede tot 100000 en -16.275 moet ook die antwoord van 10% terug te keer.

In Microsoft Excel, sal die tempo funksie bereken Die geïmpliseerde rente van eweredig betalings. Soos met `n finansiële sakrekenaar, moet `n teken verandering ingeskryf om `n verskil aan te dui die rigting van kontantvloei. Daarom, vir `n betaling wat gemaak kan word óf $ 100,000 up-front of in paaiemente van $ 16.275 vir 10 betalings, die behoorlike sintaksis is

= RATE (10,16275, -100000)

of

= RATE (10, -16275,100000).

Een van hierdie twee syntaxes terugkeer `n implisiete rentekoers van 10%.

Die vierde argument, toekomstige waarde, is hier leeg gelaat, wat, as in `n finansiële sakrekenaar, standaard waarde daarvan om nul.

Die gebruik van die "huidige waarde tabel vir `n reeks van toekomstige betalings" skakel aan die Amerikaanse Kamer van Koophandel verwysing hieronder, kan die bogenoemde voorbeeld herhaal om `n rentekoers van 10% bereken.

As gevolg van die grootte beperking van sodanige tafels, is normalisering gebruik, met die bedrag beperk tot $ 1. Om bogenoemde probleem vir tafel gebruik te omskep, die ooreenstemmende vergelyking van betalings aan huidige waarde is

$ 16.275 / PV (werklike) = $ 1 / PV (tafel)

of

$ 16.275 / $ 100,000 = $ 1 / PV (tafel).

Dit produseer PV (tafel) = 6,1444, wat ooreenstem met die 6,144567 in die tabel onder 10% rente vir 10 periodes van betalings. Die rentekoers per periode is dus 10%.

Die belangstelling kan ook vir opgelos word deur numeriese analise. Die betrokke gelykstaande van die huidige waarde van die betalings met rente verdien gerugsteun uit is

PV = PMT * [1 / (1 + i) + 1 / (1 + i) ^ 2 + ... + 1 / (1 + i) ^ N)]

of

PV - PMT [1 - 1 / (1 + i) ^ N] / [i] = 0

In Microsoft Excel, links, is kant getik in, met i getrek uit `n ander sel wat `n aanvanklike skatting van die rentekoers hou. Opening Solver vanaf die kieslys die teiken sel is die formule sel, "deur die verandering van Selle" dui op die belang sel, en "Gelyk aan" is ingestel op nul, aangesien die doel is om te vind i sodanig dat die linker; hand uitdrukking gelyk is aan nul. Kliek "Los" verander die belang sel om die oplossing van die nul-gelykheid vergelyking.

Die vergelyking nul-gelykheid kan ook gebruik word in kode, die gebruik van metodes wat die nulle van `n vergelyking, soos die Newton-Raphson metode te vind.

Die gebruik van Solver bied die geleentheid om ongelyke betaling tydperke toelaat. Die eksponente in die eerste PV vergelyking sou verander voor die aanvang van die vergelyking in totaal in `n sel vir Solver te verwys.